PAT_Basic_1010 一元多项式求导

2022-01-15

输入格式：

以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式：

以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0，但是表示为“0 0”。

输入样例：

1	3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例：

1	12 3 -10 1 6 0

分析：根据m * x^n的求导公式m * nx^(n-1)，将系数和指数分别加入两个vector数组v1、v2，i从0到v1.size()遍历，其中v1[i]*v2[i]即求导后式子的系数,v2[i]-1即求导后式子的指数。这道题需要考虑好空格的处理，先想好，不然中途返工更浪费时间。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
    vector <int> v1,v2;
    int temp,count=1,counter=0;
    /*
    当输入元素个数未知时，不能以数据个数作为输入是否结束的判断标准。
    判断回车键（用getchar()=='\n'即可判断）
    */
    while(cin>>temp){
        if(count%2==1){
            v1.push_back(temp);
        }
        else{
            v2.push_back(temp);
        }
        if(getchar()=='\n'){
        break;
       	}
        count++;
    }
    //边界情况，当输入的是常数项
   if(v2.size()==1&&v2[0]==0){
       cout<<0<<' '<<0<<endl;
   }
    for(int i=0;i<v1.size();i++){
        if(v2[i]!=0){ // 当v2.size()>1且v2[i]==0时，即常数项，求导后为0，此时不输出系数和指数
                cout<<v1[i]*v2[i]<<' ';
            if(counter<v1.size()-1 && v2[i+1]!=0){
                /*counter用来约束v2[i]是不是v2的最后一个元素，
                如果v2[i]不是v2最后一个元素且v2[i+1]!=0，那么可以输出空格
                如果v2[i]不是v2的最后一个元素且v2[i+1]==0，那不能输出空格，因为v2[i+1]是常数项，求导后为0不输出系数和指数
                */
                  cout<<v2[i]-1<<' ';
            }
            else{
                //v2[i]是v2的最后一个元素，此时不应输出空格
                cout<<v2[i]-1<<endl;
            }
            counter++;
        }
    }
}