PAT_Basic_1027 打印沙漏

2022-01-24

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

思路：

观察组成各规模的沙漏所需的字符，位中间的1+2 * (3+5+7+...)，所以我想到从3开始到N/2为止打个奇数表，并加入vector<int> v中。遍历访问v中元素，将其累加，记做sum，当sum>(N-1)/2时，v[i-1]为此沙漏字符最多的一行中字符个数，记k=i-1。vector<int> v1记录沙漏中每一行的字符个数，首先要v1.push_back(1)，之后将v[1]到v[k]都push_back到v1中，输出分沙漏上半部分(包括中间只有一个字符的那一行)和下半部分，记back=v1.back()，v1[i]中不够back的，就要先输出(back-v1[i])/2个空格，再输出v1[i]个字符。(注意！输完字符后不再输出空格)。上半部分是逆序遍历v1中各元素，下半部分是从v1[1]到v1[v1.size()-1]。

特殊情况是当N<7时，因为N时正整数，最少都是1，所以1<N<7都只输出一行，这行只有一个符号。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
    int N,k,num,count=0,sum=0;
    char sign;
    cin>>N>>sign;
    vector<int> v,v1;
  	if(N<7){
        cout<<sign<<endl;
        cout<<N-1<<endl;
        return 0;
    }
    //奇数打表
    num=(N-1)/2;
    for(int i=3;i<=N/2;i++){
        if(i%2!=0){
            v.push_back(i);
        }
    }
    for(int i=0;i<v.size(),sum<=num;i++){
            sum+=v[i];
            k=i-1;
    }
    v1.push_back(1);
    for(int i=0;i<=k;i++){
        v1.push_back(v[i]);
    }
    int back = v1.back();
    for(int i=v1.size()-1;i>=0;i--){
            if(v1[i]<back){
                int number = (back-v1[i])/2;
              for(int i=number;i>0;i--){
                  cout<<' ';
              }
            }
            for(int j=v1[i];j>0;j--){
                    cout<<sign;
                    count++;
                }       
        cout<<endl;
    }
    for(int i=1;i<v1.size();i++){
        if(v1[i]<back){
            int number = (back-v1[i])/2;
              for(int i=number;i>0;i--){
                  cout<<' ';
              }
            }
           for(int j=v1[i];j>0;j--){
                    cout<<sign;
                    count++;
                }
        cout<<endl;
    }
    cout<<N-count<<endl;
}