PAT_Basic_1079 延迟的回文数

2022-02-12

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a**k⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤a**i<10 且 a**k>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a**i=a**k−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

输出样例 1：

1
2
3

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

代码：

最初提交的代码，测试点6显示运行时错误。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

//判断回文
int isPlalindrome(string A){
 int n=A.length();
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(A[i]!=A[n-i-1]){
            return 1;//不是回文数
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    string A;
    cin>>A;
    int cnt=0;
    while(isPlalindrome(A)){
        //A不是回文数
        string B=A;//A本身
        reverse(A.begin(),A.end());//A成了自己的逆序 
        int numA=stoi(B),numB=stoi(A);
        cout<<numA<<" + "<<numB<<" = "<<numA+numB<<endl;
        A=to_string(numA+numB);
        cnt++;
        if(cnt==10){
            cout<<"Not found in 10 iterations."<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<A<<" is a palindromic number."<<endl;

}

优化后的代码，值得注意的是，字符串相加这个功能第二次出现，上道题是1074，进制相加，所以这个功能要记住并熟练。我上个代码过不了测试点6应该是大数相加导致数组越界。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int isPlalindrome(string num){
	int i = 0, j = num.size() - 1;
	while( i <= j )
		if( num[i++] != num[j--] )
			return 1;
	return 0;//是回文数
}
string add(string s1, string s2) {
    string s = s1;
    int carry = 0;
    for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) {//1074同样的逻辑
        s[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % 10 + '0';
        carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / 10;
    }
    if (carry > 0) s = "1" + s;
    return s;
}

int main(){
    string A;
    cin>>A;
    int cnt=0;
    while(isPlalindrome(A)){
        //A不是回文数
        string B=A;//A本身
        reverse(A.begin(),A.end());//A成了自己的逆序 
        cout<<B<<" + "<<A<<" = "<<add(A,B)<<endl;
        A=add(A,B);
        cnt++;
        if(cnt==10){
            cout<<"Not found in 10 iterations."<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<A<<" is a palindromic number."<<endl;
}